نمایش هندسی جبرهای خوشه ای از نوع متناهی

پایان نامه
چکیده

کارتان و کلینگ، جبرهای لی مختلط نیم ساده متناهی بعد و سیستم های ریشه ای وابسته را با استفاده از ماتریس های کارتان و نمودارهای دینکین رده بندی کردند. فومین-زلوینسکی در سال 2003 جبرهای خوشه ای را معرفی کردند که به طور خلاصه شامل یک درخت منظم است که به هر رأس یک خوشه و یک ماتریس نسبت داده می شود. این رأس ها توسط عملی با عنوان تحول با هم مرتبط می شوند. همچنین آنها جبرهای خوشه ای هندسی را که تعمیمی از حلقه مختصاتی گرسمنین ها است معرفی کردند. بعلاوه آنها جبرهای خوشه ای هندسی از نوع متناهی را با عمل تحول به درخت های دوری متناظر کردند که در حقیقت این تناظر دقیقا رده بندی کارتان کلینگ است. در این پایان نامه ابتدا رده بندی کارتان و کلینگ و جبرهای خوشه ای را مطالعه کرده و سپس قضیه فومین زلوینسکی که جبرهای خوشه ای از نوع متناهی را بیان می کند مورد بررسی قرار می دهیم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

$k$-جبرهای متناهی نمایش و $C^infty$-حلقه های متناهی مولد

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

متن کامل

$k$-جبرهای متناهی نمایش و $c^infty$-حلقه های متناهی مولد

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

متن کامل

نوع نمایش گرنشتاین متناهی و تکینی ساده

فرض کنیم r‎ حلقه ی موضعی نوتری جابه جایی باشد. مجموعه ی کلاس های یکریختی -rمدول های به طور کلی بازتابی تجزیه ناپذیر را در نظر می گیریم. نشان می دهیم که اگر این مجموعه متناهی باشد، در این صورت یا این مجموعه، تک عضوی است با تک عضو کلاس یکریختی مدول آزاد رتبه ی یک، یا rگرنشتاین و تکینی منفرد است (اگر rکامل باشد، در این صورت rحتی یک تکینی ابررویه ی ساده است). مسأله ی اصلی در اثبات این حکم آنست که ن...

استفاده از نمایش هندسی داده ها در تحلیل اطلاعات

نگرش آمار شناسان به تحلیل داده ها، طی سی سال گذشته، دستخوش یک انقلاب شده است. این انقلاب را به درستی مرهون نشر اثر تاریخی جان توکی تحت عنوان تحلیل اکتشافی داده ها می دانند. هسته اولیه این انقلاب در مجموعه مقالات نوشته شده به وسیله توکی، همفکران و دانشجویان او شکل گرفت. این انقلاب با مقاله سال 1962 توکی تحت عنوان آینده تحلیل داده ها به جهت گیری روشنی دست یافت. محتوای این مقاله، به نیاز مشخص بسیا...

متن کامل

استفاده از نمایش هندسی دادهها در تحلیل اطلاعات

نگرش آمارشناسان به تحلیل داده ها، طی سی سال گذشته، دستخوش یک انقلاب شده است. این انقلاب را به درستی مرهون نشر اثر تاریخی جان توکی تحت عنوان تحلیل اکتشافی داده هامیدانند. هسته اولیه این انقلاب در مجموعه مقالات نوشته شده به وسیله توکی ، همفکران و دانشجویان او شکل گرفت. این انقلاب با مقاله سال ۱۹۶۲ توکی تحت عنوان « آینده تحلیل دادها» به جهت گیری روشنی دست یافت. محتوای این مقاله، به نیاز مشخص بسیار...

متن کامل

جبرهای خوشه ای پنهانی

جبرهای خوشه ای- اریب، حلقه های درون ریختی از اشیاء اریب t در رسته های خوشه ای هستند. یک جبر خوشه ای-اریب را، خوشه ای پنهانی می نامیم، هرگاه t یک مدول پیش تصویری و اریب باشد؛ برای مثال، همه ی جبرهای خوشه ای-اریب نمایش متناهی، جبرهای خوشه ای پنهانی هستند. در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر c یک جبر خوشه ای- اریب نمایش متناهی باشد، آن گاه c-مدول های تجزیه ناپذیر توسط بردارهای بعدی مشخص می شوند.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023